Проблемы с загрузкой изображений

У меня не загружается изображение

Возможно, установлено ограничение на максимально допустимый размер данных, отправляемых методом POST. За это значение отвечает директива post_max_size и она должна быть больше, чем upload_max_filesize.
Попробуйте в .htacces настроить обе директивы:

php_value upload_max_filesize 50M
php_value post_max_size 70M

Если первое решение не поможет, тогда проблема может еще заключаться в ограничении времени работы скрипта. Можно также попробовать решить, добавив в .htaccess следующую директиву:

php_value max_input_time 1200
php_value max_execution_time 1200

Также проблема может быть в старом формате комментариев. Попробуйте добавить следующий код в functions.php вашей темы (в плагинах этот код не сработает, используйте дочерние темы):

function themeslug_add_theme_support() {
      add_theme_support( 'html5', array(
                'comment-list',
                'comment-form',
     ) );
}
add_action( 'after_setup_theme', 'themeslug_add_theme_support' );

Возможно ли загружаемые пользователями изображения, вынести в отдельный каталог, а не wp-content/uploads?

Загрузка изображений в медиа-библиотеку выполняется штатными функциями WordPress. На данный момент нету возможности смены каталога хранения файлов, на будущее подумаем о возможности реализации.

Можно ли изменить минимальный размер загружаемого изображения, сделав его меньше чем 1Мб?

Да, можно — установите дробное значение, например, 0.3 (=300 Кб)

Можно ли сделать так, что прикрепляемые изображения публиковались не в конце комментария, а в том месте комментария, куда их хочет прикрепить пользователь.

На данный момент нету возможности указывать место показа фото.